Всем привет, друзья! Сегодня продолжаем наше весёлое путешествие в мир ОГЭ по математике — задания с «легкими» баллами, которые на самом деле не всегда такие уж простые.
Сегодня у нас на повестке дня задание номер 7. Да-да, то самое, которое вроде бы и не страшное, но без мозгов и смекалки с ним не справиться.
Кстати, половину заданий разберём сегодня, а вторую половину оставим на потом — чтобы интригу сохранить и вас не утомить.
Прежде чем углубляться в дебри корней и дробей, советую подписаться на мой канал. Ведь как говорится: «Подписка – это как зарядка для телефона — без неё долго не протянешь!» А если серьёзно, там много полезных лайфхаков для ОГЭшников.
Кто знает, может именно моя статья спасёт вас от того самого момента паники перед экзаменом? Помните анекдот: «Почему математики никогда не путаются? Потому что они всегда находят общий знаменатель!» Вот и мы сегодня найдём общий знаменатель в этих заданиях.
Итак, приступим к самому заданию 7.
Оно не требует огромных вычислений или запоминания сложных формул — просто надо немного потренироваться с переводом чисел из десятичных дробей в обыкновенные и наоборот. Как говорится: «Математика – это когда сначала всё непонятно, а потом вдруг становится ясно… или наоборот». Главное — уметь работать с квадратными корнями и числовой прямой.
Первое задание напоминает мне историю про квадратный корень из минус одного — комплексные числа!
Но тут всё проще: нам нужно сравнить подкоренные выражения. Помните правило: квадратный корень из большего числа будет больше (если знак плюс), но если стоит минус перед корнем — всё меняется! Это как в жизни: если ты утром проснулся с хорошим настроением (плюс), день будет классным; а если с минусом — даже самый светлый день кажется серым.
Так что самые большие корни с минусом становятся самыми маленькими числами. В итоге мы просто сравниваем подкоренные выражения и расставляем их по порядку.
Дальше задание про выделение целой части из дробей заставило меня вспомнить школьные годы, когда я делил числитель на знаменатель и получал результат с остатком — как будто сдачу в магазине дали неправильно. Например, 76 делить на 14 — это примерно 5 целых с хвостиком. Но правильный ответ оказался «2», что заставило меня задуматься: может я опять забыл включить калькулятор?
Если честно, иногда математика похожа на разговор двух друзей:
— Сколько будет семьдесят шесть разделить на четырнадцать?
— Ну… примерно пять!
— Нет-нет! Правильный ответ два!
— А ты точно математик?
Следующее задание похоже на первое, только без квадратных корней — чистая работа со знаками плюс и минус. Здесь важно помнить правило: положительные числа всегда больше отрицательных (ну кто бы сомневался). Но среди отрицательных тоже нужно уметь ориентироваться по величине.
Например, -0,05 больше чем -0,35 (ведь меньшее число по модулю ближе к нулю). Тут я вспомнил анекдот про отрицательные оценки:
Учительница спрашивает ученика:
— Почему у тебя двойка по математике?
— Потому что я умею считать только до нуля!
Переходим дальше! Теперь у нас смешанный набор положительных и отрицательных чисел — задача становится интереснее!
Положительные числа оставляем пока в стороне (они слишком радостные), а сравниваем отрицательные дроби между собой. Минус девять тринадцатых практически равен минус одному (почти полный провал!), а вот минус девять двадцать пятых меньше -0,5 (почти полпровала).
Если объяснение кажется сложным — просто делите числитель на знаменатель и смотрите результат.